Проведены касательные к окружности AB, BD и DE так, что A, C и E — точки касания. Длина ломаной ABDE равна 55,7 см.Определи длин

1.∠ADC=∠ABC=54° как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности.
2. ∠С=90°, так как опирается на диаметр МР⇒
∠СРМ=90-∠СМР=90-14=76°

Обозначим биссектрису АК. ДК:СК=1:3.
Биссектриса в параллелограмме отсекает от противоположной стороны отрезок равный меньшей стороне параллелограмма, значит АД=ДК.
Пусть АД=ВС=х, тогда СД=х+х/3=4х/3.
Р=2(АД+СД)=2(х+4х/3)=14х/3=84,
14х=252,
х=18.
АД=ВС=18 см, АВ=СД=4·18/3=24 см - это ответ.

Ов - радиус, который всегда перпендикулярен дс, 
решение 2 варианта: 
а) если расположить точку А (будет лежать на окружности, так как АО=ВО который радиус) со стороны ДВ , тогда угол АВД=ДВО-угол равностороннего треугольника (60)=90-60=30
б) если расположить точку А (будет лежать на окружности, так как АО=ВО который радиус) со стороны ВС , тогда угол АВД=ДВО+угол равностороннего=90+60=150

70-20=50°
Ответ: AOC=50°